SMO で DataBase 接続

PowerShell 



[reflection.assembly]::LoadWithPartialName("Microsoft.SqlServer.Smo")

$Server = new-object Microsoft.SqlServer.Management.Smo.Server "コンピュータ名\インスタンス名"

$Server.ConnectionContext.LoginSecure = $false

$Server.ConnectionContext.Login = 'ログインユーザー名'

$Server.ConnectionContext.Password = 'パスワード'

foreach($database in $Server.databases) {$database.name}
SQL認証の場合です。
Windows認証なら、LoginSecure = $true で、ユーザー名・パスワードはもちろん不要です。

SMO でなくても、普通に SqlConnection で接続もできます。